Propiedades de la probabilidad 09

Si la probabilidad de que ocurran dos sucesos a la vez es m, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los dos no ocurra? Razónalo.

Solución:

Sean los sucesos M y N.

Probabilidad de que los dos sucesos ocurran a la vez:

P(M∩N) = m

Probabilidad de que al menos uno de los dos no ocurra:

P(M’UN’)

Según las leyes de Morgan:

M’UN’ = (M∩N)’

luego:

P(M’UN’) = P[(M∩N)’] = 1 – P(M∩N)

Por tanto:

P(M’UN’) = 1 – m