Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 07

    Posted on enero 5th, 2017 ManuelMiralles No comments

     

    Sean M y N dos sucesos de un espacio de probabilidad, tales que: P(M) = 0,4; P(N) = 0,3 y P(M∩N) = 0,1. Hallar razonadamente:

    a)  P(MUN)

    b)  P(M’UN’)

    c)  P(M/N)

    d)  P(M’∩N’)

     

     

    Solución:

    Datos: P(M) = 0,4; P(N) = 0,3; P(M∩N) = 0,1

    a)  Probabilidad de la unión de dos sucesos:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)

    Sustituyendo valores:

    P(MUN) = 0,4 + 0,3 – 0,1 = 0,6

    b)  Según las leyes de Morgan:

    M’UN’ = (MN)’

    luego:

    P(M’UN’) = P[(MN)’] = 1 – P(MN)

    P(M’UN’) = 1 – 0,1 = 0,9

    c)  Fórmula de la probabilidad condicionada:

    P(M/N) = P(M∩N)/P(N)

    P(M/N) = 0,1/0,3 = 1/3

    d)  Según las leyes de Morgan:

    M’N’ = (MUN)’

    luego:

    P(M’N’) = P[(MUN)’] = 1 – P(MUN)

    P(M’N’) = 1 – 0,6 = 0,4

     


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