Propiedades de la probabilidad 05

Sean M y N dos sucesos de un experimento aleatorio tales que: P(M) = 2/5, P(N) = 1/3 y P(M’∩N’) = 1/3. Halla: P(MUN) y P(M∩N).

Solución:

Datos: (M) = 2/5; P(N) = 1/3; P(M’∩N’) = 1/3

Según las leyes de Morgan:

M’∩N’ = (MUN)’

luego:

P(M’∩N’) = P[(MUN)’] = 1 – P(MUN)

P(MUN) = 1 – P(M’∩N’)

P(MUN) = 1 – (1/3) = 2/3

P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)

P(M∩N) = P(M) + P(N) – P(MUN)

P(M∩N) = (2/5) + (1/3) – P(2/3)

P(M∩N) = (2/5) + (–1/3) = 1/15