Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Propiedades de la probabilidad 03

    Posted on diciembre 15th, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Si M y N son dos sucesos de un experimento aleatorio y P(M) = 0:

    a)  ¿Qué se puede decir de P(MN)?

    b)  ¿Y de P(MUN)?

    c)  Contesta a las mismas preguntas si P(M) = 1.

     

     

    Solución:

    a)  Si P(M) = 0 entonces M = Ø (suceso imposible), luego (MN) = Ø, por tanto:

    P(MN) = 0

    b)  Probabilidad de la unión de dos sucesos:

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    P(MUN) = 0 + P(N) – 0

    P(MUN) = P(N)

    c)  Si P(M) = 1 entonces M (suceso seguro) = E (espacio muestral), luego (MN) = N, por tanto:

    P(MN) = P(N)

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(MN)

    P(MUN) = P(M) + P(N) – P(N)

    P(MUN) = P(M) = 1

     

     

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