Propiedades de la probabilidad 03

Si M y N son dos sucesos de un experimento aleatorio y P(M) = 0:

a)  ¿Qué se puede decir de P(M∩N)?

b)  ¿Y de P(MUN)?

c)  Contesta a las mismas preguntas si P(M) = 1.

Solución:

a)  Si P(M) = 0 entonces M = Ø (suceso imposible), luego (M∩N) = Ø, por tanto:

P(M∩N) = 0

b)  Probabilidad de la unión de dos sucesos:

P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)

P(MUN) = 0 + P(N) – 0

P(MUN) = P(N)

c)  Si P(M) = 1 entonces M (suceso seguro) = E (espacio muestral), luego (M∩N) = N, por tanto:

P(M∩N) = P(N)

P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)

P(MUN) = P(M) + P(N) – P(N)

P(MUN) = P(M) = 1