El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Propiedades de la probabilidad 03
Posted on diciembre 15th, 2016 No commentsSi M y N son dos sucesos de un experimento aleatorio y P(M) = 0:
a) ¿Qué se puede decir de P(M∩N)?
b) ¿Y de P(MUN)?
c) Contesta a las mismas preguntas si P(M) = 1.
Solución:
a) Si P(M) = 0 entonces M = Ø (suceso imposible), luego (M∩N) = Ø, por tanto:
P(M∩N) = 0
b) Probabilidad de la unión de dos sucesos:
P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)
P(MUN) = 0 + P(N) – 0
P(MUN) = P(N)
c) Si P(M) = 1 entonces M (suceso seguro) = E (espacio muestral), luego (M∩N) = N, por tanto:
P(M∩N) = P(N)
P(MUN) = P(M) + P(N) – P(M∩N)
P(MUN) = P(M) + P(N) – P(N)
P(MUN) = P(M) = 1
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