Sistema completo de sucesos 03

Se realiza el experimento de lanzar dos monedas. Los sucesos: A = {obtener dos caras} y B = {obtener dos cruces}, ¿forman un sistema completo de sucesos? Justifica la respuesta.

Solución:

Para que A y B formen un sistema completo de sucesos se debe cumplir:

Primero: Su unión es el espacio muestral. Segundo: Son incompatibles dos a dos (cualquier pareja que se pueda formar entre ellos es incompatible).

Espacio muestral:

E = {(c, c), (c, x), (x, c), (x, x)}

Sucesos:

A = {(c, c)}            B = {(x, x)}

Unión de A y B:

AUB = {(c, c)}U{(x, x)} = {(c, c), (x, x)} ≠ E

No forman un sistema completo de sucesos porque su unión no es el espacio muestral.