Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sistema completo de sucesos 01

    Posted on noviembre 28th, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    En una bolsa que hay una bola azul (A), una verde (V) y una blanca (B), se saca una de ellas. Se pide:

    a)  ¿Son compatibles o incompatibles los sucesos: M = {A, V}, N = {V, B} y Q = {A, B}?

    b)  ¿Forman M, N y Q un sistema completo de sucesos?

     

     

    Solución:

    a)  Dos sucesos o más sucesos son compatibles si pueden verificarse a la vez. En caso contrario, son incompatibles.

    Como: MNQ = Ø, los sucesos son incompatibles.

    b)  Para que M, N y Q formen un sistema completo de sucesos se debe cumplir:

    Primero: Su unión es el espacio muestral.

    Segundo: Son incompatibles dos a dos (cualquier pareja que se pueda formar entre ellos es incompatible).

    MUNUQ = {A, V}U{V, B}U{A, B} = {A, V, B} = E, luego se cumple.

    MN = {A, V}{V, B} = {V}

    MQ = {A, V}{A, B} = {A}

    NQ = {V, B}{A, B} = {B}

    No son incompatibles dos a dos, por lo tanto no forman un sistema completo de sucesos.

     

     


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