Sucesos compatibles y sucesos incompatibles 01

En el experimento aleatorio de lanzar un dado perfecto se observa el número que sale. Se pide:

a)  Espacio muestral.

b)  Los elementos o sucesos elementales del suceso "salir un número par".

c)  El suceso seguro.

d)  El suceso imposible.

e)  Define por extensión el suceso: “sacar un número menor que 4”.

f)   Los sucesos "salir un número par" y "ser múltiplo de 3", ¿son compatibles o incompatibles? Razonar la respuesta.

g)  El suceso contrario de "salir par".

h)  Si al tirar el dado ha salido un 3, ¿se verifican los sucesos?:

A = sacar un número mayor que 4

B = sacar un número impar

i)    La unión y la intersección de los sucesos del apartado f).

Solución:

a)  E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b)  {2}, {4}, {6}

c)  E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

d)   Ø = {7} o cualquier otro número que no pertenezca a E.

e)  “Salir un número menor que 4” = {1, 2, 3}

f)   "Salir un número par" = {2, 4, 6}, "ser múltiplo de 3" = {3, 6}, son compatibles por tener elementos comunes, el 6.

g)  "No salir par" = {1, 3, 5}

h)  Se verifican los sucesos tales que 3 sea uno de sus elementos (los números impares). Luego, se verifica el B, pero no el A.

i)    "Salir un número par" = A = {2, 4, 6}, "ser múltiplo de 3" = B = {3, 6}:

A U B = {2, 3, 4, 6}

A ∩ B = {6}