Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sucesos compatibles y sucesos incompatibles 01

    Posted on noviembre 17th, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    En el experimento aleatorio de lanzar un dado perfecto se observa el número que sale. Se pide:

    a)  Espacio muestral.

    b)  Los elementos o sucesos elementales del suceso "salir un número par".

    c)  El suceso seguro.

    d)  El suceso imposible.

    e)  Define por extensión el suceso: “sacar un número menor que 4”.

    f)   Los sucesos "salir un número par" y "ser múltiplo de 3", ¿son compatibles o incompatibles? Razonar la respuesta.

    g)  El suceso contrario de "salir par".

    h)  Si al tirar el dado ha salido un 3, ¿se verifican los sucesos?:

    A = sacar un número mayor que 4

    B = sacar un número impar

    i)    La unión y la intersección de los sucesos del apartado f).

     

     

    Solución:

    a)  E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    b)  {2}, {4}, {6}

    c)  E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    d)   Ø = {7} o cualquier otro número que no pertenezca a E.

    e)  “Salir un número menor que 4” = {1, 2, 3}

    f)   "Salir un número par" = {2, 4, 6}, "ser múltiplo de 3" = {3, 6}, son compatibles por tener elementos comunes, el 6.

    g)  "No salir par" = {1, 3, 5}

    h)  Se verifican los sucesos tales que 3 sea uno de sus elementos (los números impares). Luego, se verifica el B, pero no el A.

    i)    "Salir un número par" = A = {2, 4, 6}, "ser múltiplo de 3" = B = {3, 6}:

    A U B = {2, 3, 4, 6}

    A B = {6}

     

     

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