Propiedades de los sucesos 02

Sea el experimento aleatorio consistente en el lanzamiento de un dado y el suceso: A = {2, 3}. Comprueba las propiedades de la complementación de la unión y de la intersección.

Solución:

Espacio muestral:

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Propiedad de la complementación de la unión:

A U A’ = E

Propiedad de la complementación de la intersección:

A ∩ A’ = Ø

Complementario de A:

A’ = {1, 4, 5, 6}

Veamos si se cumple la complementación de la unión:

A U A’ = {2, 3} U {1, 4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = E

Sí se cumple.

Ahora la de la complementación de la intersección:

 A ∩ A’ = {2, 3} U {1, 4, 5, 6} = Ø

Sí se cumple.