Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sucesos 11

    Posted on octubre 3rd, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Tenemos una bolsa con 10 canicas y sea X = {Número de canicas que entregamos a un niño}. Expresa el suceso correspondiente y después su contrario, tanto por comprensión como por extensión.

    a)  A = {Dar alguna canica}

    b)  B = {Dar más de tres canicas}

    c)  C = {Dar al menos seis canicas}

    d)  D = {Dar más de tres y menos de ocho canicas}

    e)  E = {Dar como máximo cuatro canicas}

    f)   F = {Dar menos de cinco canicas}

    g)  G = {Dar todas las canicas}

    h)  H = {Dar la mitad de las canicas}

     

     

    Solución:

    Espacio muestral:

    Ω = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

    a)  Por comprensión:

    A = {Dar alguna canica} = {Dar como mínimo una canica} = {Dar más de cero canicas}

    Por extensión:

    A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

    Suceso contrario:

    A’ = {No dar ninguna canica} = {Dar menos de una canica} = {Dar cero canicas}

    Por extensión:

    A’ = {0}

    b)  Por comprensión:

    B = {Dar más de tres canicas} = {Dar como mínimo cuatro canicas}

    Mínimo es un tope por debajo, es decir, menos de cuatro no es más de cuatro.

    Por extensión:

    B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

    Suceso contrario:

    B’ = {Dar menos de cuatro canicas} = {Dar como máximo tres canicas}

    Por extensión:

    B’ = {0, 1, 2, 3}

    c)   

    C = {Dar al menos seis canicas} = {Dar como mínimo seis canicas}

    C = {6, 7, 8, 9, 10}

    C’ = {Dar como máximo cinco canicas} = {Dar menos de seis canicas}

    C’ = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

    d)   

    D = {Dar más de tres y menos de ocho canicas}

    D = {4, 5, 6, 7}

    D’ = {Dar menos de cuatro o más de siete canicas}

    D = {0, 1, 2, 3, 8, 9, 10}

    (O, indica que como mínimo cumple una condición. Al menos, puede cumplir las dos condiciones o solo una)

    e)   

    E = {Dar como máximo cuatro canicas} = {Dar como mucho cuatro canicas}

    E = {0, 1, 2, 3, 4}

    E’ = {Dar como mínimo cinco canicas} = {Dar al menos cinco canicas}

    E’ = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

    f)    

    F = {Dar menos de cinco canicas} = E

    F’ {Dar más de cinco canicas} = E’

    g)   

    G = {Dar todas las canicas}

    G = {10}

    G’ = {No darlo todo} = {Dar menos de 10 canicas} = {Dar como máximo nueve canicas}

    G’ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    h)   

    H = {Dar la mitad de las canicas}

    H = {5}

    H’ = {No dar la mitad de las canicas}

    H’ = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10}

     

     

     

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