El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Volúmenes de cuerpos de revolución 04
Posted on agosto 18th, 2016 No commentsHalla el volumen del cuerpo engendrado al girar en torno al eje X el segmento de parábola que dicho eje determina con la curva x2 = –2 y + 4.
Solución:
x2 = –2y + 4 → 2y = –x2 + 4
y = –(1/2)x2 + 2
Vértice de la parábola:
Vx = –b/2a = 0 → Vy = 2
V(0, 2)
Puntos de corte con el eje X:
–(1/2)x2 + 2 = 0 → x2 = 4
Primera solución:
x = –2 → P1(–2, 0)
Segunda solución:
x = 2 → P2(2, 0)
Gráfica:
Por la simetría del cuerpo:
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