Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Volúmenes de cuerpos de revolución 03

    Posted on agosto 15th, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Halla el volumen del cuerpo engendrado al girar alrededor del eje X la superficie determinada por la parábola y = 2x – x2 y dicho eje.

     

     

    Solución:

    VOLUMEN CUERPO 01,1

    Vértice de la parábola:

    Vx = –b/2a = –2/2·(–1) = 1 → Vy = 2·1 – 12 = 1

    V(1, 1)

    Puntos de corte con el eje X:

    2x – x2 = 0 → (2 – x)·x = 0

    Primera solución:

    x = 0 → P1(0, 0)

    Segunda solución:

    2 – x = 0 → x = 2 → P2(2, 0)

    Gráfica:

    VOLUMEN CUERPO 03,1

    Por la simetría del cuerpo:

    VOLUMEN CUERPO 03,2

     

     

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