El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

-
Áreas de recintos planos 05
Posted on agosto 4th, 2016 No commentsCalcula el área limitada por las funciones: y = x2 – 2x e y = –x2 + 4x
Solución:
Puntos de corte de ambas gráficas:
x2 – 2x = –x2 + 4x → 2x2 – 6x = 0 → x2 – 3x = 0 → x·(x – 3) = 0
Primera solución:
x = 0 → y = 0
P1(0, 0)
Segunda solución:
x – 3 = 0 → x = 3 → y = 32 – 2·3 = 3
P2(3, 3)
Vértice de las parábolas:
Vx = –b/2a
Vx,1 = 2/2 = 1 → Vy,1 = 1 – 2 = –1
V1(1, –1)
Vx,2 = –4/(–2) = 2 → Vy,1 = –4 + 8 = 4
V2(2, 4)
Tabla de valores y representación gráfica:
x
x2 – 2x
–x2 + 4x
0
0
0
1
–1
3
2
0
4
3
3
3
Representación gráfica:
Leave a Reply
Comentarios recientes