Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Áreas de recintos planos 04

    Posted on agosto 1st, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Halla el área encerrada por las gráficas de las funciones: y = x2 – 8x + 12 e y = 2x – 12.

     

     

    Solución:

    Puntos de corte de ambas gráficas:

    x2 – 8x + 12 = 2x – 12 x2 – 8x + 12 – 2x + 12 = 0

    x2 – 10x + 24 = 0

    AREA DE RECINTO PLANO 04,1

    Si x = 6:

    y = 2·6 – 12 = 0

    P1(6, 0)

    Si x = 4:

    y = 2·4 – 12 = –4

    P2(4, –4)

    Vértice de la parábola:

    vx = –b/2a = 8/2 = 4

    Como ya hemos visto en el caso anterior es el punto de corte con la recta.

    Si la parábola tiene el vértice en el punto (4, –4) y pasa por el punto (6, 0), el punto (2, 0) también pertenece a la curva, por ser simétrico con respecto al eje que pasa por su vértice.

    AREA DE RECINTO PLANO 04,2

    AREA DE RECINTO PLANO 04,3

     

     

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