Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Áreas de recintos planos 02

    Posted on julio 25th, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Calcula, empleando integrales, el área del trapecio que tiene por vértices los puntos de coordenadas (2, 0); (5, 0); (2, 3); (5, 9).

     

     

    Solución:

    Ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 9):

    y = m x + n

    En el primer caso:

    3 = m·2 + n n = 3 – 2 m

    En el segundo caso:

    9 = m·5 + n n = 9 – 5 m

    Luego:

    3 – 2 m = 9 – 5 m 3 m = 6 m = 2

    n = 3 – 2·2 n = –1

    Por tanto:

    y = 2 x – 1

    Tabla de valores:

    x = 2 y = 3

    x = 5 y = 9

    Gráfica del área del trapecio:

    AREA DE RECINTO PLANO 02,1

    Área del trapecio:

    AREA DE RECINTO PLANO 02,2

     

      

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