Áreas de recintos planos 02

Calcula, empleando integrales, el área del trapecio que tiene por vértices los puntos de coordenadas (2, 0); (5, 0); (2, 3); (5, 9).

Solución:

Ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 9):

y = m x + n

En el primer caso:

3 = m·2 + n → n = 3 – 2 m

En el segundo caso:

9 = m·5 + n → n = 9 – 5 m

Luego:

3 – 2 m = 9 – 5 m → 3 m = 6 → m = 2

n = 3 – 2·2 → n = –1

Por tanto:

y = 2 x – 1

Tabla de valores:

x = 2 → y = 3

x = 5 → y = 9

Gráfica del área del trapecio:

Área del trapecio: