Áreas de recintos planos 01

Calcula mediante integrales el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 2 y 4 unidades.

Solución:

Debemos encontrar la ecuación de la recta que al cortar a los dos ejes de coordenadas, forma la hipotenusa del triángulo rectángulo cuya área deseamos hallar.

Ecuación de la recta que pasa por los puntos (0, 4) y (2, 0):

y = m x + n

En el primer caso:

4 = 0 + n → n = 4

En el segundo caso:

0 = m·2 + 4 → 2m = –4 → m = –2

Por tanto:

y = –2 x + 4

Área del triángulo: