Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Integración de funciones irracionales 06

    Posted on mayo 5th, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Halla la siguiente integral indefinida:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,1

     

     

    Solución:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,2

    Si hacemos el siguiente cambio: x/2 = sec t entonces x = 2 sec t y dx = 2 sec t·tg t dt, luego:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,3

    La anterior integral la resolveremos por partes.

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,4

    Pasando al primer miembro la integral del segundo miembro, obtenemos:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,5

    Volviendo a la integral inicial:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,6

    Ahora hay que deshacer el cambio:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 06,8

     

     

     

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