Integración de funciones irracionales 06

Halla la siguiente integral indefinida:

Solución:

Si hacemos el siguiente cambio: x/2 = sec t entonces x = 2 sec t y dx = 2 sec t·tg t dt, luego:

La anterior integral la resolveremos por partes.

Pasando al primer miembro la integral del segundo miembro, obtenemos:

Volviendo a la integral inicial:

Ahora hay que deshacer el cambio: