Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Integración de funciones irracionales 05

    Posted on mayo 2nd, 2016 ManuelMiralles No comments

     

    Halla:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 05,1

     

     

    Solución:

    Si hacemos el siguiente cambio: x = sec t entonces dx = sec t·tg t dt, luego:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 05,2

    La última integral la resolveremos por partes.

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 05,3

    Luego:

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 05,4

    Ahora hay que deshacer el cambio:

    x = sec t = 1/cos t cos t = 1/x t = arc cos (1/x)

    INTG FUNC IRRAC TIPO III 05,5

     

     

     

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