El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Integración de funciones racionales. Denominador con raíces reales simples y múltiples 02
Posted on marzo 24th, 2016 No commentsHalla:
Solución:
Vamos a descomponer la fracción dada en otras más simples con coeficientes indeterminados.
Como la primera y la última de las fracciones anteriores tienen el mismo denominador, para que ambas sean iguales también deben serlo sus numeradores. Por tanto:
x2 + 4x + 4 = A (x – 1)2 + B x + C x (x – 1)
Si x = 0:
4 = A
Si x = 1:
9 = B
Si x = –1:
1 = 4A – B + 2C
Sustituyendo en la anterior expresión los valores encontrados de A y B:
1 = 16 – 9 + 2C → 2C = –6 → C = –3
Luego la integral dada se puede escribir de la siguiente manera:
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