El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Integración de funciones racionales. Denominador con raíces reales simples y múltiples 01
Posted on marzo 21st, 2016 No commentsHalla:
Solución:
Vamos a descomponer la fracción dada en otras más simples con coeficientes indeterminados.
Como la primera y la última de las fracciones anteriores tienen el mismo denominador, para que ambas sean iguales también deben serlo sus numeradores. Por tanto:
x2 + x + 3 = A(x + 1)2 + B(x – 2) + C(x – 2) (x + 1)
Si x = –1:
3 = –3B → B = –1
Si x = 2:
9 = 9A → A = 1
Si x = 0:
3 = A – 2B – 2C
Sustituyendo en la anterior expresión los valores encontrados de A y B:
3 = 1 + 2 – 2C → C = 0
Luego la integral dada se puede escribir de la siguiente manera:
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