Función continua y derivable 15

Da un ejemplo, si es posible, de una función que en x = m sea:

a)  Derivable y no continua.

b)  Continua y no derivable.

c)  Continua y derivable.

Solución:

a)  No existe, pues toda función derivable es continua.

b)  Sea la función f(x) = |x – m|

Esta función no es derivable en x = m, se trata de un punto anguloso.

c)  Sea la función f(x) = x²

Esta función es continua y derivable en todo punto.