Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función continua y derivable 15

    Posted on junio 11th, 2015 ManuelMiralles No comments

     

    Da un ejemplo, si es posible, de una función que en x = m sea:

    a)  Derivable y no continua.

    b)  Continua y no derivable.

    c)  Continua y derivable.

     

     

    Solución:

    a)  No existe, pues toda función derivable es continua.

    b)  Sea la función f(x) = |x – m|

    Esta función no es derivable en x = m, se trata de un punto anguloso.

    c)  Sea la función f(x) = x2

    Esta función es continua y derivable en todo punto.

     

     


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