Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función continua y derivable 12

    Posted on junio 1st, 2015 ManuelMiralles No comments

     

    Probar que la función f(x) = (x – 1)·g(x) es derivable en x = 1, sabiendo que g(x) es continua en x = 1. (No se puede suponer que g(x) es derivable, puede no serlo). Calcula f’(1)

     

     

    Solución:

    FUNC CONT Y DERIV 12, 1

    Como la función g(x) es continua tenemos que:

    FUNC CONT Y DERIV 12, 2

    luego f’(x) es derivable ya que f(1) = f’ (1+).

    FUNC CONT Y DERIV 12, 3

     

     

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