Función continua y derivable 02

Estudia, utilizando las reglas de derivación, la derivabilidad en x₀ = 2 de la siguiente función:

Solución:

Continuidad en x₀ = 2:

Por tanto, f(x) es continua en x₀ = 2.

Derivabilidad en x₀ = 2:

Las derivadas laterales existen pero no coinciden, luego f no es derivable en x₀ = 2. Se trata de un punto anguloso.