Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Teorema de Bolzano 09

    Posted on marzo 2nd, 2015 ManuelMiralles No comments

     

    La función f(x) = tg x toma valores de distinto signo en los extremos del entorno [π/4, 3π/4], pero no se anula en ningún punto de su interior. ¿Contradice el teorema de Bolazo? Razona la respuesta.

     

     

    Solución:

    Para que se cumpla el teorema de Bolzano la función f(x) debe ser continua en el intervalo dado. Vemos si lo es:

    TEOREMA DE BOLZANO 09

    Como la función dada no está definida en x = π/2 no es continua en [π/4, 3π/4], luego no se puede aplicar el teorema de Bolzano, por tanto no contradice dicho teorema.

     

     


    Leave a Reply