El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Teorema de Bolzano 04
Posted on febrero 12th, 2015 No commentsDadas las funciones:
demuestra que existe un punto c perteneciente a ]0, 1[ tal que f(c) = g(c).
Solución:
Sea la función:
Como f y g son funciones continuas en R (el denominador de la fracción nunca se hace cero), también lo es F(x).
Tanteando tenemos que:
F(0) = (1/1) – 0 = 1 > 0
F(1) = [1/(1 +1)] – 1 = (1/2) – 1 < 0
Como se verifica el teorema de Bolzano, existe un número cÎ(a, b) tal que F(c) = 0.
Por tanto:
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