El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Teorema de Bolzano 01
Posted on febrero 2nd, 2015 No commentsDada la función:
a) Representa la función.
b) ¿Se cumple el teorema de Bolzano en el intervalo [–1, 1]?
Solución:
a) La función dada también se puede expresar de la siguiente forma:
Representación gráfica:
b) Teorema de Bolzano:
Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b] y f(a)·f(b) < 0 (toma valores de signo contrario en sus extremos), entonces existe un número c perteneciente a ]a, b[ tal que f(c) = 0.
Por tanto, como la función dada no está definida en x = 0 no es continua en [–1, 1], luego no se puede aplicar el teorema de Bolzano.
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