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Inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita 03
Posted on mayo 25th, 2009 10 commentsResuelve la siguiente inecuación:
Solución:Primero operaremos la inecuación hasta transformarla en una única fracción.Se calculan las raíces o soluciones del numerador y del denominador de la fracción:9 – x = 0 ⇒ x = 9; x – 3 = 0 ⇒ x = 3; x + 3 = 0 ⇒ x = – 3Ahora se estudia el signo de cada uno de los factores y el de la fracción.–∞<x<–3
x = –3
–3<x<3
x=3
3<x<9
x=9
9<x<+∞
9 – x
+
+
+
+
+
0
–
x – 3
–
–
–
0
+
+
+
x + 3
–
0
+
+
+
+
+
(9–x)/(x–3)·(x + 3)
+
No tiene solución
–
No tiene solución
+
0
–
Las celdas en donde aparece como resultado “no tiene solución”, se deben a que uno de los factores del denominador es igual a cero.
Por tanto, como la fracción ha de ser mayor o igual que cero, la solución se encuentra en los intervalos cuyo signo es positivo incluyendo los puntos cuyo resultado es cero.Solución:
] –∞, –3[U]3, 9]
10 Responses to “Inecuaciones con fracciones algebraicas y una incógnita 03”
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Gracias!! Me fue de mucha ayuda su explicación ^^
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F Nestor Balboa junio 24th, 2014 at 5:00
porque no puedo introducir una pregunta
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Miralles junio 24th, 2014 at 13:15
Hola F Nestor Balboa:
¿Qué pregunta quieres hacer?
Un saludo.
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María Mata agosto 17th, 2014 at 6:27
Hola, un saludo!
Seguí los pasos que se expone pero sólo llegó hasta aquí :
2x/(x-1) > x/(x+7)
2x/(x-1) – x/(x+7) > 0
2x^2 + 14x – x^2 + x / (x-1) (x+7) > 0
X^2 + 15x / (x-1) (x+7) > 0
A partir de ahí, no tengo idea de como continuar :S
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María Mata agosto 17th, 2014 at 6:30
¿Podría ayudarme con la solución?
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Miralles agosto 17th, 2014 at 15:06
Hola María Mata:
Consulta el artículo que acabamos de publicar a ver si resuelve tus dudas.
Un saludo.
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Selene mayo 15th, 2016 at 18:14
Hola
Tengo una duda. En la resolución de la tabla de signos, en el intervalo 9<x<+infinito, ¿no se supone que en su conjunto, el signo de la fracción sería negativo? Ya que en -x+9 es –
en x-3 es + y en x+3 también, entonces en -x+9/(x+3)(x-3), es decir:
-/+ + = -/+= –
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ManuelMiralles mayo 15th, 2016 at 20:33
Hola Selene:
Si, tienes razón, hay un error, ya que si el número de signos negativos que hay en un intervalo resulta un número impar y en este caso lo es (1), el resultado del signo es negativo. En caso contrario (par) el signo es positivo.
Gracias por tú observación. En breve procederemos a hacer la oportuna corrección.
Un saludo
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FERNANDO junio 14th, 2017 at 18:33
¡Hola Papá!
Sólo quería felicitarte por el buen trabajo que estás haciendo. ¡¡Muchos besos y continúa así!!
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ManuelMiralles junio 15th, 2017 at 17:22
Hola Fernando:
Gracias por tu comentario, aunque en él influye mucho tus sentimientos.
Besos.
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