Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Aplicación del número e al cálculo de límites de sucesiones 01

    Posted on octubre 27th, 2014 ManuelMiralles No comments

     

    Calcula los siguientes límites:

    EL NUMERO e  01,1

     

     

    Solución:

    a)  Para hallar el límite de esta sucesión, primero resolveremos el límite de la base y después el del exponente.

    EL NUMERO e  01,2

    Se trata de una indeterminación.

    Para resolver esta indeterminación debemos tener en cuenta que:

    EL NUMERO e  01,3

    Es interesante observar que en la anterior expresión tenemos el límite de una potencia, donde la base es la suma de la unidad y una fracción cuyo numerador es 1, y el denominador coincide con el exponente de la potencia.

    Por lo tanto:

    EL NUMERO e  01,4

    b) 

     

    EL NUMERO e  01,5

    Indeterminación.

    EL NUMERO e  01,6

    c) 

    EL NUMERO e  01,7

    Indeterminación.

    Aplicando la siguiente fórmula:

    EL NUMERO e  01,8

    También se puede resolver mediante la siguiente forma, aunque de manera más laboriosa:

    EL NUMERO e  01,9

    d) 

    EL NUMERO e  01,10

    Indeterminación.

    EL NUMERO e  01,11

     

     

     

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