La hipérbola 02

Halla los vértices, focos, asíntotas y excentricidad de la siguiente hipérbola. A continuación, represéntala aproximadamente:

Solución:

Ecuación de la hipérbola en forma canónica:

Comparando ambas ecuaciones tenemos que:

Para hallar el valor de c aplicamos el teorema de Pitágoras al triángulo de la figura:

Coordenadas de los vértices:

A’(–4, 0), A(4, 0)

B’(0, –3), B(0, 3)

Coordenadas de los focos:

F’(–5, 0), F(5, 0)

Asíntotas:

Excentricidad:

e = c/a = 5/4

Representación gráfica: