Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La hipérbola 02

    Posted on octubre 2nd, 2014 ManuelMiralles No comments

     

    Halla los vértices, focos, asíntotas y excentricidad de la siguiente hipérbola. A continuación, represéntala aproximadamente:

    HIPERBOLA 02, 1

     

     

    Solución:

    Ecuación de la hipérbola en forma canónica:

    HIPERBOLA 01, 1

    Comparando ambas ecuaciones tenemos que:

    HIPERBOLA 02, 2

    HIPERBOLA 01, 2

    Para hallar el valor de c aplicamos el teorema de Pitágoras al triángulo de la figura:

    HIPERBOLA 02, 3

    Coordenadas de los vértices:

    A’(–4, 0), A(4, 0)

    B’(0, –3), B(0, 3)

    Coordenadas de los focos:

    F’(–5, 0), F(5, 0)

    Asíntotas:

    HIPERBOLA 02, 4

    Excentricidad:

    e = c/a = 5/4

     

    Representación gráfica:

    HIPERBOLA 02, 5

     

     


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