Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La elipse 05

    Posted on septiembre 11th, 2014 ManuelMiralles No comments

     

    Calcula la ecuación reducida de la elipse que cumple que uno de sus vértices dista 8 unidades de un foco y 18 del otro.

     

     

    Solución:

    Ecuación reducida de una elipse:

    ELIPSE 01, 1

    Según el enunciado del problema:

    ELIPSE 05, 1

    F’F = 2 c = 10 ⇒ c = 10/2 = 5

    A’A = 2a = 26 ⇒ a = 26/2 = 13

    ELIPSE 01, 4

    Aplicando el teorema de Pitágoras a uno de los triángulos de la figura anterior:

    c2 = a2 – b2 ⇒ b2 = a2 – c2

    b2 = 132 – 52 = 144

    ELIPSE 05, 2

     

     


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