La elipse 05

Calcula la ecuación reducida de la elipse que cumple que uno de sus vértices dista 8 unidades de un foco y 18 del otro.

Solución:

Ecuación reducida de una elipse:

Según el enunciado del problema:

F’F = 2 c = 10 ⇒ c = 10/2 = 5

A’A = 2a = 26 ⇒ a = 26/2 = 13

Aplicando el teorema de Pitágoras a uno de los triángulos de la figura anterior:

c² = a² – b² ⇒ b² = a² – c²

b² = 13² – 5² = 144