Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La elipse 03

    Posted on septiembre 4th, 2014 ManuelMiralles No comments

     

    Halla la ecuación reducida de una elipse de excentricidad: e = 1/2, si la distancia entre sus focos es 2.

     

     

    Solución:

    Datos: e = 1/2; F’F = 2

    Ecuación de la elipse:

    ELIPSE 01, 1

    ELIPSE 01, 4

    Excentricidad:

    e = c/a = 1/2

    Distancia focal:

    F’F = 2c = 2 ⇒ c = 1

    Sustituyendo en la expresión de la excentricidad:

    1/a = 1/2 ⇒ a = 2

    Aplicando el teorema de Pitágoras a uno de los triángulos de la figura anterior:

    b2 = a2 – c2 = 22 – 12 = 3

    Ecuación de la elipse:

    ELIPSE 03

     

     


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