La elipse 03

Halla la ecuación reducida de una elipse de excentricidad: e = 1/2, si la distancia entre sus focos es 2.

Solución:

Datos: e = 1/2; F’F = 2

Ecuación de la elipse:

Excentricidad:

e = c/a = 1/2

Distancia focal:

F’F = 2c = 2 ⇒ c = 1

Sustituyendo en la expresión de la excentricidad:

1/a = 1/2 ⇒ a = 2

Aplicando el teorema de Pitágoras a uno de los triángulos de la figura anterior:

b² = a² – c² = 2² – 1² = 3

Ecuación de la elipse: