Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La circunferencia 08

    Posted on agosto 18th, 2014 admin No comments

     

    Halla la ecuación de la circunferencia con centro C(1, –4) que es tangente al eje de ordenadas. ¿Cuáles son los puntos de corte con el eje de abscisas?

     

     

    Solución:

    CIRCUNFERENCIA 08, 1

    Ecuación de la circunferencia:

    (x – 1)2 + (y + 4)2 = 12

    Según la figura la circunferencia no corta al eje X, ya que su radio es igual a 1. Veamos si es cierto.

    Si cortara al eje X, pasaría por el punto (x, 0).

    Sustituyendo en la ecuación:

    (x – 1)2 + (0 + 4)2 = 1 ⇒ x2 – 2x + 1 + 16 – 1 = 0

    x2 – 2x + 16 = 0

    CIRCUNFERENCIA 08, 2

    La ecuación no tiene solución, por tanto como ya habíamos adelantado la circunferencia no corta al eje X.

     

     


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