La circunferencia 08

Halla la ecuación de la circunferencia con centro C(1, –4) que es tangente al eje de ordenadas. ¿Cuáles son los puntos de corte con el eje de abscisas?

Solución:

Ecuación de la circunferencia:

(x – 1)² + (y + 4)² = 1²

Según la figura la circunferencia no corta al eje X, ya que su radio es igual a 1. Veamos si es cierto.

Si cortara al eje X, pasaría por el punto (x, 0).

Sustituyendo en la ecuación:

(x – 1)² + (0 + 4)² = 1 ⇒ x² – 2x + 1 + 16 – 1 = 0

x² – 2x + 16 = 0

La ecuación no tiene solución, por tanto como ya habíamos adelantado la circunferencia no corta al eje X.