La circunferencia 05

Halla la ecuación de la circunferencia en la que un diámetro tiene por extremos los puntos: A(–1, 5) y B(7, –3).

Solución:

Datos: A(–1, 5); B(7, –3).

Ecuación canónica de la circunferencia de radio r y centro (a, b):

(x – a)² + (y – b)² = r²

Para poder expresar la ecuación de la circunferencia necesitamos saber las coordenadas del centro y la longitud del radio.

El centro de la circunferencia es el punto medio del segmento AB.

a = (–1 + 7)/2 = 3

b = (5 – 3)/2 = 1

C(3, 1)

El radio de la circunferencia es igual a la distancia que existe entre el centro y uno de los dos puntos dados. Por ejemplo el punto A.

Ecuación de la circunferencia:

(x – 3)² + (y – 1)² = 32