Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La circunferencia 05

    Posted on julio 31st, 2014 Miralles No comments

     

    Halla la ecuación de la circunferencia en la que un diámetro tiene por extremos los puntos: A(–1, 5) y B(7, –3).

     

     

    Solución:

    Datos: A(–1, 5); B(7, –3).

    Ecuación canónica de la circunferencia de radio r y centro (a, b):

    (x – a)2 + (y – b)2 = r2

    Para poder expresar la ecuación de la circunferencia necesitamos saber las coordenadas del centro y la longitud del radio.

    CIRCUNFERENCIA 05, 1

    El centro de la circunferencia es el punto medio del segmento AB.

    a = (–1 + 7)/2 = 3

    b = (5 – 3)/2 = 1

    C(3, 1)

    El radio de la circunferencia es igual a la distancia que existe entre el centro y uno de los dos puntos dados. Por ejemplo el punto A.

    CIRCUNFERENCIA 05, 2

    Ecuación de la circunferencia:

    (x – 3)2 + (y – 1)2 = 32     

     

     


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