La circunferencia 03

Halla las ecuaciones canónicas y general de la circunferencia de centro C(1, –2) y radio igual a uno.

Solución:

Ecuación canónica de la circunferencia de radio r y centro (a, b):

(x – a)² + (y – b)² = r²

En este caso: a = 1, b = –2 y r = 1, por tanto:

(x – 1)² + (y + 2)² = 1

Desarrollando la anterior expresión:

x² – 2x + 1 + y² + 4y + 4 – 1 = 0

Ecuación general:

x² + y² – 2x + 4 y + 4 = 0