Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • La circunferencia 01

    Posted on julio 17th, 2014 Miralles No comments

     

    Halla las ecuaciones canónica y general de la circunferencia de centro (a, b) y radio r.

     

     

    Solución:

    CIRCUNFERENCIA 01

    Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo de la figura se obtiene la ecuación canónica de la circunferencia:

    (x – a)2 + (y – b)2 = r2

    Desarrollando la anterior expresión:

    x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 – r2 = 0

    Si hacemos: –2a = D, –2b = E y a2 + b2 – r2 = F, se obtiene la ecuación general de la circunferencia:

    x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

     

     

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