La circunferencia 01

Halla las ecuaciones canónica y general de la circunferencia de centro (a, b) y radio r.

Solución:

Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo de la figura se obtiene la ecuación canónica de la circunferencia:

(x – a)² + (y – b)² = r²

Desarrollando la anterior expresión:

x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² – r² = 0

Si hacemos: –2a = D, –2b = E y a² + b² – r² = F, se obtiene la ecuación general de la circunferencia:

x² + y² + Dx + Ey + F = 0