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Optimización 07
Posted on junio 23rd, 2014 No commentsDetermina la solución del siguiente problema de programación lineal:
Función objetivo:
Maximizar: f(x, y) = 3x + 2y
Conjunto de restricciones:
Solución:
Hallamos la región que verifica la inecuación:
Trazamos la recta: x + y = 5 ⇒ y = 5 – x
Para saber si la región de validez se encuentra por encima o por debajo de la recta probamos con un valor para saber si verifica la inecuación, por ejemplo el punto (0, 0):
El punto no satisface la inecuación luego la región buscada está por encima de la recta (donde no se encuentra el punto (0, 0))
Hallamos la región que verifica la inecuación:
Trazamos la recta: 2x + y = 3 ⇒ y = 3 – 2x
Tabla de valores:
x = 0 ⇒ y = 3
y = 0 ⇒ x = 3/2
Para saber si la región de validez se encuentra por encima o por debajo de la recta probamos con un valor para saber si verifica la inecuación, por ejemplo el punto (0, 0):
El punto satisface la inecuación luego la región buscada está por debajo de la recta (donde se encuentra el punto (0, 0))
Región que verifica la inecuación:
Trazamos la recta: x = 0
En este caso la región factible es el semiplano que se encuentra a la derecha de la recta x = 0 (valores de x mayores que 0).
Región que verifica la inecuación:
Trazamos la recta: y = 0
En este caso la región factible es el semiplano que se encuentra por encima de la recta y = 0 (valores de y mayores que 0).
Recinto de validez:
No existe región de validez, luego el problema carece de solución.
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