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Área de un paralelogramo 01
Posted on mayo 8th, 2014 No commentsSiendo P(5/14, 5/7, 5/14) y Q(1, 1, 1), se sabe que los segmentos OP y OQ son dos lados de un paralelogramo. Halla los vértices y el área de dicho paralelogramo.
Solución:
Datos: P(5/14, 5/7, 5/14); Q(1, 1, 1); O(0, 0, 0)
Sea M(x, y, z):
Para que la figura sea un paralelogramo se debe cumplir que los vectores OQ y PM han de ser iguales.
Coordenadas de los vectores OQ y PM:
OQ = (1, 1, 1)
PM = [x – (5/14), y – (5/7), z – (5/14)]
(1, 1, 1) = [x – (5/14), y – (5/7), z – (5/14)]
x – (5/14) = 1 ⇒ x = 1 + (5/14) = 19/14
y – (5/7) = 1 ⇒ y = 1 + (5/7) = 12/7
z – (5/14) = 1 ⇒ z = 1 + (5/14) = 19/14Coordenadas del vértice M: (19/14, 12/7, 19/14)
El área del paralelogramo es igual al módulo del vector normal al plano formado por los puntos OPMQ.
2 Responses to “Área de un paralelogramo 01”
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Marcos junio 18th, 2014 at 11:20
gracias fenómeno
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Miralles junio 18th, 2014 at 14:23
Hola Marcos:
Gracias a tí por visitar nuestro blog.
Un saludo
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