Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Área de un triángulo 03

    Posted on abril 28th, 2014 Miralles No comments

     

     

    Halla el área del triángulo que determina el plano b: 2x + 3y + z – 6 = 0 con los ejes de coordenadas.

     

     

    Solución:

     

    Coordenadas de los puntos A, B y C:

    A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, 0, c)

    Como el punto A ha de pertenecer a b se debe cumplir que:

    2a + 3·0 + 0 – 6 = 0 a = 6/2 = 3

    Por tanto:

    A(3, 0, 0)

    El punto B también debe pertenecer al plano luego:

    2·0 + 3b + 0 – 6 = 0 b = 6/3 = 2

    B(0, 2, 0)

    Lo mismo ocurre con el punto C:

    2·0 + 3·0 + c – 6 = 0 → c = 6

    C(0, 0, 6)

    Área de un triángulo:

     

     

     

     

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