Área de un triángulo 03

Halla el área del triángulo que determina el plano b: 2x + 3y + z – 6 = 0 con los ejes de coordenadas.

Solución:

Coordenadas de los puntos A, B y C:

A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, 0, c)

Como el punto A ha de pertenecer a b se debe cumplir que:

2a + 3·0 + 0 – 6 = 0 → a = 6/2 = 3

Por tanto:

A(3, 0, 0)

El punto B también debe pertenecer al plano luego:

2·0 + 3b + 0 – 6 = 0 → b = 6/3 = 2

B(0, 2, 0)

Lo mismo ocurre con el punto C:

2·0 + 3·0 + c – 6 = 0 → c = 6

C(0, 0, 6)

Área de un triángulo: