Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Distancia entre una recta y un plano 03

    Posted on abril 10th, 2014 Miralles No comments

     

    Calcula la distancia de la recta:

     

    al plano:

     

    p º x – 3y + 4z – 11 = 0

     

     

     

    Solución:

    Estudiemos, primero, la posición relativa del plano y de la recta.

    Vector director de la recta: u = (2, –1, 3)

    Vector normal del plano: v = (1, –3, 4)

    Producto escalar de los vectores director y normal:

    (2, –1, 3)· (1, –3, 4) = 2 + 3 + 12 = 17 0

    Como el producto escalar no es igual a cero, los vectores director y normal no son perpendiculares, luego la recta no es paralela al plano. Por tanto, la distancia de la recta al plano es cero.

     

     

     

     

     

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