Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Distancia entre un punto y un plano 04

    Posted on marzo 13th, 2014 Miralles No comments

     

    Sea p el plano de ecuación: x + 2y + 3z = 5. Encuentra la ecuación de un plano paralelo a p y cuya distancia al origen sea 3 ¿Cuántas soluciones hay?

     

     

    Solución:

    Sea j  el plano buscado que tendrá por ecuación: x + 2y + 3z + D = 0, por ser paralelo a p.

    Distancia de un punto a un plano:

     

    siendo: P(a, b, c) y p º Ax + By + Cz + D = 0.

    Distancia del origen a j:

     

    Existen dos soluciones:

     

     

     

     

     

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