El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Distancia entre un punto y un plano 03
Posted on marzo 10th, 2014 No commentsSea p el plano de ecuación: x + 2y + 3z = 5. Calcula el punto P del plano que está más próximo al origen.
Solución:
Primero se calcula la recta que pasa por el origen y es perpendicular al plano p, teniendo en cuenta que el vector normal o asociado al plano es el vector director de dicha recta.
El punto del plano p por donde pasa la recta r, es el más cercano al origen.
l + 4l + 9l = 5
14l = 5 → l = 5/14
Sustituyendo en las ecuaciones paramétricas de r:
x = 5/14
y = 2(5/14) = 5/7
z = 3(5/14) = 15/14
P(5/14, 5/7, 15/14)
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