Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas 04

    Posted on abril 17th, 2009 Miralles No comments

     Resolver analítica y gráficamente el siguiente sistema:

     
     
    Solución:
     
    Analíticamente:
     
     
     
    Gráficamente:
     
    La primera función es una polinómica de segundo grado, luego su gráfica es una parábola; por tanto hallaremos su vértice y los puntos de corte con los ejes de coordenadas.
     
      
     
    Puntos de corte con el eje OY:   x = 0 ⇒ y = (0)2 – 2 (0) – 3 = –3 ⇒ (0 , –3) 
     
    Puntos de corte con el eje OX: y = 0 ⇒ x2 – 2x – 3 = 0  
     
     
     
    (–1, 0) y (3, 0)
     
    La segunda función es lineal luego su gráfica es una recta y para representarla nos basta con dos puntos.
     
    Si: x = 0 ⇒ y = – (0) – 3 = –3
     
    Si: y = 0 ⇒ 0 = –x –3 ⇒ x = –3 ⇒ (–3, 0)
     
     
     

     

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