El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Planos perpendiculares 02
Posted on diciembre 5th, 2013 No commentsHalla la ecuación del plano que contiene a la recta:
y es perpendicular al plano: π ≡ x – 2y = 0.
Solución:
Haz de planos que contienen a r:
x + y – z – 1 + λ (y + z) = 0
x + y – z – 1 + λy + λz = 0
x + (1 + λ) y + (λ – 1) z – 1 = 0
De todos los planos que componen el haz queremos hallar el que sea perpendicular a π , luego el producto escalar de sus vectores normales ha de ser cero.
1·1 + (–2) (1 + λ) + 0 (λ – 1) = 0
1 – 2 – 2λ = 0 → –1 – 2λ = 0 → λ = –1/2
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