Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Recta perpendicular a un plano 02

    Posted on noviembre 21st, 2013 Miralles No comments

     

    Halla si existe alguna recta que apoyándose en las rectas r y s sea perpendicular al plano p, siendo:

     

     

    y

    π 2x – y + 4z = 0

     

     

    Solución:

    Al apoyarse en r, la recta buscada pasará por el punto A(λ, –λ + 1, 2λ + 1)  y al hacerlo en s, pasará por B(μ, –3μ + 1, 4μ).

    Vector director de la recta buscada:

     

     

     

    Conjunto de rectas que se apoyan en r y en s:

     

     

     

    Si existe alguna recta que cumple las anteriores condiciones y es perpendicular al plano p, las coordenadas de su vector director han de ser proporcionales a las coordenadas del vector característico del plano, luego:

     

     

     

    Coordenadas de un punto y del vector director:

     

     

     

    Ecuación de la recta buscada:

     

     

     

     

     

    Leave a Reply