Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Recta perpendicular a un plano 01

    Posted on noviembre 18th, 2013 Miralles No comments

     

    Razona por qué la recta de dirección (1, –2, m) es perpendicular al plano x – 2y + mz + n = 0 (donde m y n son números reales)

     

     

    Solución:

     

     

     

    Si la recta es perpendicular al plano el vector directo de ésta, u = (1, –2, m), y el vector normal del plano, n = (1, –2, m), han de ser paralelos, es decir, que sus coordenadas han de ser proporcionales:

     

    1/1 = –2/–2 = m/m

     

    Luego la recta es perpendicular al plano.

     

     

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