Recta perpendicular a un plano 01

Razona por qué la recta de dirección (1, –2, m) es perpendicular al plano x – 2y + mz + n = 0 (donde m y n son números reales)

Solución:

Si la recta es perpendicular al plano el vector directo de ésta, u = (1, –2, m), y el vector normal del plano, n = (1, –2, m), han de ser paralelos, es decir, que sus coordenadas han de ser proporcionales:

1/1 = –2/–2 = m/m

Luego la recta es perpendicular al plano.