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Direcciones de rectas y planos 01
Posted on octubre 31st, 2013 No commentsHalla la dirección de la recta intersección de los planos:
Solución:
La dirección de una recta es la de su vector director.
Por tanto necesitamos hallar un vector director de la recta dada, para lo cual debemos expresarla en forma paramétrica o continua.
Estamos ante un sistema con dos ecuaciones y tres incógnitas que ha de ser compatible indeterminado, o sea, con infinitas soluciones, cada una de las cuales es un punto de la recta en donde se cortan ambos planos.
Si z = 2μ, μ es un número real, tenemos que:
Ecuaciones paramétricas.
El vector director es: (–1, 1, 2)
También se puede hacer de la siguiente forma:
Si n1 y n2 son los vectores normales de los planos cuya intersección es la recta r, y u es el vector director de dicha recta, tenemos que:
Por tanto:
O, también:
(–1, 1, 2)
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