Haz de planos paralelos 01

Sea π el plano de ecuación: 3x – 5y + z – 2 = 0. Halla la ecuación del plano α paralelo a π y que contiene al punto A(–3, 2,4).

Solución:

Haz de plano paralelos a π:

3x – 5y + z + D = 0,   (Des un número real)

Plano perteneciente al haz  y que pasa por el punto A:

3 (–3) – 5 (2) + (4) + D = 0

–9 – 10 + 4 + D = 0

D = 15

Ecuación del plano :

α ≡ 3x – 5y + z + 15 = 0