El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Haz de planos que pasan por una recta 01
Posted on septiembre 2nd, 2013 No commentsObtén la ecuación del plano que pasa por el punto A(1, 0, 0) y contiene a la recta dada por:
Solución:
Primero pasaremos a implícitas las ecuaciones de la recta r.
Haz de planos de arista r: 3x + y – 9 + α (2x – z) = 0
Plano perteneciente al haz de arista r y que pasa por el punto (1, 0, 0):
3·1 + 0 – 9 + α (2·1 – 0) = 0
–6 + 2α = 0 → 2α = 6 → α = 6/2 = 3
3x + y – 9 + 3 (2x – z) = 0
3x + y – 9 + 6x – 3z = 0
9x + y – 3z – 9 = 0
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