Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Haz de planos que pasan por una recta 01

    Posted on septiembre 2nd, 2013 Miralles No comments

     

    Obtén la ecuación del plano que pasa por el punto A(1, 0, 0) y contiene a la recta dada por:

     

     

     

     

    Solución:

    Primero pasaremos a implícitas las ecuaciones de la recta r.

     

     

     

    Haz de planos de arista r: 3x + y – 9 + α (2x – z) = 0

    Plano perteneciente al haz de arista r  y que pasa por el punto (1, 0, 0):

     

    3·1 + 0 – 9 + α (2·1 – 0) = 0

     

    –6 + 2α = 0 2α = 6 α = 6/2 = 3

     

    3x + y – 9 + 3 (2x – z) = 0

     

    3x + y – 9 + 6x – 3z = 0

     

    9x + y – 3z – 9 = 0

     

     

     

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