El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Posiciones relativas de una recta y un plano 02
Posted on julio 29th, 2013 No commentsDetermina la posición relativa del la recta:
y el plano:
π : 2x – y + z + 5 = 0
Solución:
Pasemos a paramétricas la ecuación de la recta.
Sustituyendo las incógnitas del plano por las de la recta tendremos:
2·(1 + 2λ) + 3 – 4 + 5 = 0
2 + 4λ + 4 = 0 → 4λ = –6 → λ = –6/4 = –3/2
El sistema es compatible determinado, por tanto la recta y el plano se cortan en un punto.
Coordenadas del punto de corte:
x = 1 + 2·(–3/2) = –2, y = –3, z = –4
Se puede pensar que los denominadores de las “fracciones” no pueden ser igual a cero, pero en sentido estricto, no son fracciones. Por lo tanto no tienen ni numerador ni denominador.
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