Posiciones relativas de dos rectas 06

Estudia la posición relativa de las rectas:

Solución:

Condiciones que se deben cumplir para las diferentes posiciones que existen, en el espacio, entre dos rectas:

Punto perteneciente a la recta r: P(0, 2, 1)

Punto perteneciente a la recta s: P’(2, –2, 7)

Vector director de r:

Vector director de s:

Las rectas coinciden, o sea, son la misma.

También se puede hacer de la siguiente forma:

Vectores directores de ambas rectas:

Como tienen sus coordenadas proporcionales: (1/2) = (–1/–2) = (3/6), las rectas son paralelas disjuntas o coincidentes.

Si ambas rectas son coincidentes, cualquier punto de una de ellas también lo será de la otra.

Un punto de r es P(0, 2, 1). Veamos si pertenece a s:

El punto P pertenece a ambas rectas. Por tanto las rectas r y s son la misma.