El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

-
Posiciones relativas de dos rectas 05
Posted on julio 18th, 2013 No commentsDadas las rectas:
a) Calcula k para que corten.
b) ¿Cuál es la posición relativa de estas rectas para k = 0? ¿Por qué?
Solución:
Primero pasaremos a implícitas las ecuaciones de las rectas.
Matriz ampliada:
Para que ambas recta se corten, el sistema ha de ser compatible determinado, o sea, con una única solución que es el punto de intersección, por tanto:
rg (A) = 3 → |A| = 0
a)
Si: k = 28/5 el sistema es compatible determinando y las rectas se cortan en un punto.
b)
Si: k = 0 ¹ 28/5 → rg (A) = 4 > rg (S), pues el rango de la matriz de los coeficientes, (S), es 3, por tanto las rectas se cruzan.
Leave a Reply
Comentarios recientes