Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Posiciones relativas de dos rectas 05

    Posted on julio 18th, 2013 Miralles No comments

     

    Dadas las rectas:

     

     

     

    a)  Calcula k para que corten.

    b)  ¿Cuál es la posición relativa de estas rectas para k = 0? ¿Por qué?

     

     

    Solución:

    Primero pasaremos a  implícitas las ecuaciones de las rectas.

     

     

     

    Matriz ampliada:

     

     

     

    Para que ambas recta se corten, el sistema ha de ser compatible determinado, o sea, con una única solución que es el punto de intersección, por tanto:

     

    rg (A) = 3 |A| = 0 

     

     

     

    a)     

    Si: k = 28/5 el sistema es compatible determinando y las rectas se cortan en un punto.

    b)               

    Si: k = 0 ¹ 28/5 rg (A) = 4 > rg (S), pues el rango de la matriz de los coeficientes, (S), es 3, por tanto las rectas se cruzan.

     

     

     

    Leave a Reply